Главният учител по математика в НХГ К. Павлова: Промените трябва да започнат от 5 клас, но с едно уточнение – деца, които не са научили таблицата, да повтарят 4 клас

Има ученици, които завършват начално образование, сричайки, даже някои не могат да четат. Те няма как да разберат и осъзнаят условието на задачата, независимо по кой предмет, и оттук идва закъсването.

В нормативната база е заложена допълнителна подкрепа, часове за консултации, но всичко е пожелателно и опира до желание от страна на ученика 

Кирилка Павлова е главен учител по математика в Националната хуманитарна гимназия в Благоевград и класен ръководител на 10 „б“. Преподава и на 12 клас. Преди две години бе част от работна експертна група, оценила и предложила промени в учебните програми по предмета.

Разговаряме с г-жа Павлова, която е с 31-годишен педагогически стаж, за пусната от МОН за обществено обсъждане нова концепция за учебното съдържание, заменянето на досегашната базова грамотност с т. нар. компетентностен подход, идеята за въвеждане на задължителна матура по математика, отпадането на НВО – 10 клас… и не на последно място: защо математиката се оказва „препъникамък“ за не малка част от учениците.

• Г-жо Павлова, защо учениците масово закъсват по математика, да не кажа – недолюбват този предмет? 
• Една от основните причини за закъсването е липсата на желание да продължат да учат. Това се усеща, наблюдава още в 5 клас, когато учениците се отделят от „майката“, или от класния си ръководител, преподаващ им в начален етап по общо взето всички предмети. И при прехода към прогимназиален етап, когато вече влезе учител по математика, те си казват: “Ооо, това ми е трудно, няма да го уча“. Лошото е, че учениците масово не искат да слушат по време на час и учителят трябва едновременно да въдворява ред, да преподава, да обяснява… Именно липсата на желание е в основата за неразбирането или недолюбването на математиката. Децата започват да изостават.  Не трябва да забравяме, че 5 клас е основополагащ, в учебната програма са заложени дроби, пропорции… Факт е, че часовете за упражнения са много малко и почти всеки урок е за новия знания. В един момент се натрупват само уж новия знания и няма време за  упражнения и затвърждаване.  И ако не идват на консултации, съвсем изпускат нещата.
• А идват ли на консултации?
• При нас – в Националната хуманитарна гимназия, идват. Може да са двама, петима, имало е по двадесет, но досега не ми се е случвало да нямам ученици за консултация.
• Ваши колеги от други училища споделиха, че конкретно в гимназиалната степен часовете по математика са крайно недостатъчни.
• Точно така е! В 8 и 9 клас са по три часа седмично, в 10, 11 и 12 са по два. Конкретно в 10 клас, нямайки достатъчно време за упражнения, а в същото време, трябвайки да бъдат подготвени за националното външно оценяване, си позволявам да събирам два часа в едно /там, където материалът е по-лек/ с идеята да имам упражнение на това, което съм взела като предходна тема.
• Една от предлаганите промени е да отпадне НВО по математика в 10 клас.
• Не мисля, че националното външно оценяване по математика в 10 клас е от съществено значение. От една страна, е хубаво учениците да видят колко знаят, но от друга, резултатът не е някак показател. И да, съгласна съм с констатациите, направени от министър Вълчев, че фиксацията върху НВО е прекалено голяма. И пак ще кажа: в 8 и 9 клас математиката се изучава три часа седмично, а в 10 клас пада на два. Значи хем трябва да подготвим учениците за НВО, хем часовете са по- малко. И всеки час е нова тема, тоест новия знания, и накрая имаме едни десет часа, които са за годишен преговор, при това на материала от 8, 9, 10 клас, тоест да преговорим и трите години.

 – Според Вас колко часа седмично трябва да се изучава математиката в 10 клас?

 – Минимум три часа. Точно по тази причина в нашето училище въведохме факултативно обучение по математика. Така, посещавайки  двата редовни часа, плюс допълнителния, през втори учебен срок учениците имат три часа седмично математика и ако добавим консултация – четири, което лично аз мисля, че е добре.

 – Откъде трябва да започне промяната? 

 – От 5 клас, но с едно уточнение. Деца, които не са научили таблицата и не са усвоили минимума от знания, заложен в държавните образователни стандарти, трябва да остават и да повтарят 4 клас. Бих искала да подчертая, че таблицата за умножение и деление се учи във 2 клас. Да кажем, че детето не е съумяло тогава, но в 3, 4, 5 клас и нагоре… Има ученици, които завършват начално образование, сричайки, даже някои не могат да четат. Те няма как да разберат и осъзнаят  условието на задачата, независимо по кой предмет, не говорим само за математика, и оттук идва закъсването.

 – Как бихте коментирали следната ситуация: Дете не знае таблицата, но преминава в 5 клас. Така си „върви нагоре“ и в един момент математиката му става като китайски.

 – Именно. Този „китайски“ се дължи на факта, че до 4 клас не са положили необходимите усилия /тук не говоря за колегите, а за ученици/ да научат основното – събиране, изваждане, умножение, деление.  Въпросът е какво се случва нагоре, например в 8 клас? И да, в нормативната база е заложена допълнителна подкрепа, допълнителни часове за консултации, но всичко е пожелателно. Ако ученик  има слаби оценки, започваме допълнителна подкрепа, но ако дойде. Или всичко опира и е въпрос на желание от страна на ученика.

 – Вие лично пишете ли двойки? 

 – Писала съм и не защото толкова много съм искала, а защото в последните дни, когато се оформят оценките, някои ученици избягват да идват в часовете…

…да не си „развалят“ успеха? 

-Да, но при положение че има 4, 2, 2, аз няма как да оформя „Среден” /3/, още повече че последните две оценки са двойки. Само по себе си това означава, че ученикът тръгва да „деградира“, а не да „изгражда“. Или спрямо последните резултати, които е показал, трябва да оставя въпросната слаба оценка. Иначе досега е нямало ученик, който да повтаря годината, заради двойка по математика, но това не изключва отиване на изпит и на юлската, и на септемврийската поправителна сесия.

–Какво е най-трудно на учениците, може би задачите от движение или пък синус, косинус…

-Най-трудно им е съставяне на математически модел на задача, имайки предвид даденото условие. Става въпрос за т.нар. текстови задачи – от движение, лихви, кредити… И да, учениците масово ме питат: За какво ни е синус и косинус? Това къде ще ни влезе в употреба? Съгласна съм, че в реалния живот не е толкова необходимо, но целта е да имат образна представа, например кога наклонът е 45 градуса, кога е 30. Това се отнася и да кажем за строителни, ремонтни дейности у дома. Така че идеята е да имат някаква обща култура.

Конкретно за готвените промени и нови учебни програми считам, че трябва да се акцентира в по-голяма степен на умението за трансформиране на практическа задача в математически израз за сметка на „дълбочината“ на някои теми. Не малка част от задачите съдържат сравнително прости алгоритми, които са знания от 6 клас, но учениците се затрудняват при превръщането на условието на задачата в уравнение.

–Учители от прогимназиален етап се оплакват, че в учебните програми са заложени много малко задачи за движение, а в същото време такива винаги се дават на НВО 7 клас.

-Именно. Заложените задачи са от движение, работа, смеси и сплави, като не мисля, че последният тип задачи изобщо трябва да ги има. От гледна точка на самото ежедневие  по-важни са задачите за движение и работа и е необходимо да им се обърне по-голямо внимание, респективно да се промени нагласата на учениците. И пак се връщаме на темата за осмислянето и вникването. Те още като видят условието и заявяват: „О, това не го разбирам“, и край. Но като им се обясни, като се осмисли всяка една дума от условието на задачата, самите учениците казват: „Това не било трудно“. Да, не е трудно, но просто те не вникват в условието и оттам идва най-големият проблем. 

–Г-жо Павлова, Вие бяхте част от работната експертна група за оценяване на учебните програми по математика.

-Задачата ни бе да „огледаме“ учебните програми, за да се прецени кои от темите могат да отпаднат, да останат или евентуално да бъдат прехвърлени в профилираната подготовка, както и в допълнителната.

Разработихме конкретните предложения за отделните класове – 8, 9, 10 /аз бях в тази група/ и преди две години ги дадохме за разискване в Министерството на образованието. Конкретно за 8 клас предложението ни бе да отпадне изучаването на вектори.

–Ваши колеги от ПМГ изразиха мнение, че е удачно да отпадне целият раздел статистика.

-Разделът се нарича „Вероятности и статистика“ и започва да се изучва в 9 клас. По принцип статистика се прави за всяко едно изследване, или тя е необходима навсякъде. Статистиката означава /поне аз така го възприемам/ разчитане на таблични и графично представена информация, диаграми. Далече съм от мисълта, че учениците трябва да усвоят из основи какво е вариация, пермутация, комбинация, но мисля, че трябва да остане частта, свързана със статистическа обработка на данните. В този смисъл мнението ми е, че разделът „Вероятности и статистика“ не трябва да отпадне изцяло, но съдържанието трябва да се прецизира.

Що се касае до векторите, колеги по физика казаха, че са им необходими, защото са заложени в обучението по този предмет. Така че тук имаме разминаване. От гледна точка на математиката ще посоча, че векторите се изучават само и единствено в 8 клас и не са включени в националното външно оценяване в 10 клас. Може би компромисният вариант е векторите да бъдат заложени в учебната програма по математиката, но не в задължителната част.

–Смятате ли, че учениците и от профилираните, и от професионалните гимназии/паралелки трябва да се обучават по една и съща учебна програма по математика като общообразователен предмет?

-Като общообразователен предмет – да, смятам, че трябва да се обучават по едни и същи учебни програми. Съвсем различен е въпросът за профилираната подготовка. Ако са избрали математиката като профилиращ предмет, е логично, че ще имат профилирана подготовка, но общообразователна съм съгласна да бъде една и съща навсякъде.

–Ще Ви попитам така: Защо ако дете е избрало например профил „Хуманитарни науки“ или „Изкуства“, трябва да учи математика до 12 клас?

-Математиката подпомага мисленето и стои в основата на високите постижения в науките, дори и в изкуствата, има своето значение за ориентацията в пространството, за преценки на мащаби, съотношения. Математиката е същината на финансовия анализ и предприемаческото решение, независимо дали в дигиталната или в аналоговата действителност, още повече че самата дигитализация предполага математиката. И не на последно място, учи на последователност в решаването на каквато и да е задача, не говорим за чисто математическа. Отделно развива упоритост, последователност и най-вече логика.

–Какво мислите за идея на МОН за въвеждането на задължителна матура по математика?

-Не съм съгласна. Това допълнително би стресирало учениците и не е необходимо. Задължителна матура по математика би могла евентуално да се въведе само там, където има профил математика.

–Да, но не малко зрелостниците избират за втора матура английския език, въпреки че изучават и математиката като профилиращ предмет.

-Ето това е лошото. Без да визирам конкретна математическа гимназия или паралелка с профил математически, статистиката показва, че са малко на брой зрелостниците, които се явяват на матура по математика. И тук ще задам контра въпрос: защо се въведоха профилите, от които се избира на какъв матуритетен предмет да се явят зрелостниците? Нали целта и идеята е, за да могат учениците да изучават тези профилиращи предмети две години, при това с не малък брой часове – говорим за 6, 8 часа седмично. В професионалните гимназии/паралелки  пък втората матура е държавен изпит за придобиване степен на професионална квалификация. Защо да не остане както е досега – първи ДЗИ по български език и литература и втори – по професия? В крайна сметка тези деца са с професионална насоченост. Лично моето мнение е, че който има афинитет и желание да се занимава с математика, зрелостникът може да се яви на

кандидатстудентски изпит  по математика за конкретните висши училища, но не и всички дванадесетокласници да полагат матура по математика.

–Много хора си спомнят времето, когато средно образование се завършваше с матури по БЕЛ и по математика.

-Аз също си спомням това време, но тогава имаше освобождаване. Ако в последните 3 години от гимназиалното си образованието учениците изкараха „Мн. Добър” /5/ или „Отличен” /6 /, се освобождаваха от изпит. Предполагам, че ако се формулира по този начин и се знае още от самото начало, за да има яснота, децата ще бъдат до някаква степен  стимулирани и мотивирани да изкарат 5, 6 и да се освободят от изпита. Но не мисля, че това е начинът за въвеждане на матура…

… и учениците да заобичат математиката…

-И това, и да се въведе държавен зрелостен изпит по математика. Има деца, които, каквото и да направят, няма как да издържат подобна матура. Те влизат в гимназия с определена насоченост – профил, професия.

–Съгласно новата концепция от МОН предлагат времето за нови знания да не е повече от 45 процента.

-Именно. Това показва, че трябва да има повече часове за упражнения. И ако новите знания не надвишават 45 процента, ще се даде възможност за повече време за затвърждаване, за повече писмени работи, за  „доизграждане“ на ненаученото.

–Промените са свързана и с това да се даде повече свобода на учителите, да разместват, обединяват теми по своя преценка.

-Когато учебната програма е структурирана и подчинена на строга последователност, аз не мога да си позволя да прескоча тема или цял раздел и после да се върна на него. И да, съгласна съм в определени моменти да взема конкретен материал за сметка на друг, от гледна точка степента на трудност и кое е по-лесно за учениците. Така, усвоявайки определени знания, те да могат да преминат нататък.

–Миналата година, идвайки в Благоевград, настоящият министър Кр. Вълчев коментира, че учебните програми са прекалено амбициозни и сравни математиката с това да накараш едно дете да бяга 25 км, и то да се измори и откаже на първия километър.

-Така е! И след като и министърът е видял това, защо не са направени някакви стъпки за олекотяване на въпросните учебни програми? Те въвеждат масово тестове, тестове, тестове… но аз не смятам, че тестът измерва знанията на ученика. Напротив! Ето, да вземем PISA /б.р. програма за международно оценяване, показваща способността на 15-г. ученици да използват познанията и уменията си от училище в реални житейски ситуации/. Там се дава възможност на децата да мислят, а голяма част /поне от българските ученици/ не могат да направят това. Тоест, не са научени да мислят, да разсъждават и пак ще се върна на началния етап на образованието и „излизането“ от 4 клас. И ако детето не може да разчете условието на задачата, то няма как да осмисли самата информация, да направи аналогия, връзка.  Без значение дали за математиката, българския език, който и да е предмет, основата е много важна и най-болният проблем е свързан с мисленето.

–И на финала – смятате ли, че с въвеждането на въпросните промени и реформи децата ще заобичат математиката?

-Да се надяваме и аз самата съм оптимист, че с повече часове за упражнения и даването свобода на учителите учениците ще имат възможност да усвоят необходимите знания и да решават задачите с лекота.

СТАНИСЛАВА ДАЛЕВА