Той е роден на 15 ноември 1911 г. в Ловеч. Били са седем деца, той е шестият. Според дъщеря му Спасунка Вълкова детските години на баща й са интересни и весели. Малкият Стоян е жив и изобретателен – душата на махалата. Като ученик в педагогическото училище черните чорапи са били задължителни и той си е боядисвал с вакса краката, за да вдигне крачола и да покаже на учителя, че има черни чорапи. Бил е изключителен музикант, свирел е на флигорна и е бил кандидат за царската музика, но го измества „наш човек”, както винаги… През 1927 или 1929 г. скача дълъг скок 6.20 м, което за тогава е било световен рекорд. Любимото му цвете е перуниката.
Борбата за хляб го довежда през 1934 г. в малкия тогава градец Горна Джумая, където живеел по-големият му брат. След много лишения, в търсене на препитание Стоян Вълков става учител, преподава математика, физическо възпитание и музика.
Две години по-късно се сприятелява с Вангел Рупов – също учител и актьор в местния театър, който го окуражава да се присъедини към трупата. „Още тогава ми направи силно впечатление голямата му любов и всеотдайност към театъра, добрите му актьорски качества – спомня си през 1972 г. з.а. Илия Бръчков. В образите, които той изгради през годините, има много топлота, непосредственост, емоционалност и сърдечност. Те радваха не само нас, колегите му, но и хилядите зрители, които посещаваха нашите спектакли и се прекланяха пред неговото творчество”.
Дебютът на Ст. Вълков в ролята на Невшан Светозарич от „Дванайсетия час”на Ив. Балканов (сезон 1935-1936, реж. Н. Траянов), е блестящ и обещаващ. Следват Гроздан в „Калната топка” от Ив. Балканов (реж. А. Миладинов, 1938), Калин в „Калин Орелът” от Н. Икономов, Златил в „Боряна” от Й. Йовков и др.
Той продължава да работи като учител в близките села, за да се прехранва, а вечер слиза в Горна Джумая, за да репетира или играе представления. През 40-те години заради прогресивните си убеждения попада в полезрението на полицията и в началото на март 1943 г. получава „призовка” за трудовак в т. нар. „черни роти” в Левуново. В тях тогавашната власт изолира политически неблагонадеждните и в същото време ги ползва като безплатна работна ръка за важни строителни обекти…
През октомври 1944 г., когато новата власт закрива Областния горноджумайски театър с директор и режисьор Никола Колушки, Стоян Вълков и Магда Чопова-Големинова поемат ръководството на трупата. Период на младост, ентусиазъм, трудности и лишения, на любов и всеотдайност към изкуството и на възторг и благодарност от зрителите! Ст. Вълков играе в „първата партизанска пиеса” – „В на(д)вечерието” от Хр. Петров. През 1945 г. е назначен на заплата заедно с Илия Бръчков, Владимир Давчев, Вангел Рупов, Афродита Динова, Анка Благоева, Елена Пенкова, Янко Здравков, Нако Владимиров, Елена Давчева, Кети Бръчкова, Вяра Коларова, Любомир Миладинов, Стойчо Начев, Ида Самоковлийска, Михаил Денчев, Алберт Исаков и Мария п. Христова.
Когато в Горна Джумая се създава Областният македонски народен театър (1947 г.), той е сред избраните от режисьора Илия Милчин актьори и изиграва ролята на Йордан в „Печалбари” от Антон Панов. Пиесата се поставя на езика на автора, който е от Струмица. Скоро става ясно, че целият репертоар за сезона, в който са включени пиеси от Вл. Масс и М. Червинский, Бр. Нушич, Дж. Хоу и Арнолд Д’Юссо и М. Горки, е преведен на македонски и няма нито една пиеса от български автор. Тогава единствен Стоян Вълков демонстративно напуска театъра с думите: „Ние сме българи и в този театър трябва да се говори на български!” (Дим. Манчев, „Автобиография на един театър”, с. 44!) Налага се пак да търси учителско място.
През 1948 г. българският репертоар се връща във вече Държавния народен театър – Г. Джумая и като един от „ветераните” Ст. Вълков получава актьорско звание – признание за всеотдайното му служене на Мелпомена.
Близо 70-те роли на актьора са доказателство за богатите възможности на таланта му да изгражда еднакво добре както драматичните, така и комедийните образи от репертоара. Сред т. нар. „старчески” роли, в които Ст. Вълков е неподражаем, блестят незабравимите му превъплъщения като Златил в „Боряна” от Й. Йовков, Странджата в „Хъшове” по Ив. Вазов и Тихол в „Майстори” от Р. Стоянов. „Всички те – според драматурга Асен Якимов – носят белега на един безспорен талант и обаянието на една многогамна и силна чувствителност. Всяка поява на Ст. Вълков на сцената е ярка и действена. Той е дълбоко органичен актьор, много пестелив на изразни средства и със завидно чувство за мярка. Със своята творческа всеотдайност и скромност той може да бъде прекрасен пример за всеки млад актьор”.
„Той е бил „фигура” в състава на театъра още от онова време, споделя през 1972 г. и сценографът Г. Ножаров. Жизнеността му винаги ме е учудвала и за мен този човек е бил винаги млад. Затова преди време ме озадачи фактът, че е решил да се пенсионира. Ще ми бъде трудно да не го срещам на репетиции, в гримьорната, на сцената. Най-вече на сцената, защото той е актьор, който лесно не се забравя и по природа е органически свързан с изкуството. Не се съмнявам, че и в бъдеще бай Стоян ще бъде още дълго между нас!”.
Според Ева Тупарова, дългогодишният й колега е „един от стълбовете на театъра, великолепен другар, драматичен по творческата си природа, земен и непосредствен актьор”. А режисьорът К. Александров разказва: „Слагам по даденост, по природа, по комплексно присъствие на сцената най-високо Стоян Вълков. На него дори пиенето му беше красиво и талантливо. Той ми беше хазяин и ми е разказвал историята на театъра, учил ме е на театър. Запознавал ме е с проблемите на тоя край. Правил го е с такава широта, с толкова любов ми е говорил за колегите си. Дори когато му се наложеше да наругае някого, при него и това излизаше красиво. Знам, той е нещо като духовен баща на трупата в годините преди театърът да стане държавен”.
„За мене по-важното е, че беше човек, ми разказа дъщеря му Сп. Вълкова! С всяко живо същество контактуваше и бе приятел, а под главата му на балкана спеше змийче. От никого не сме чули лоша дума за него. Но сърчицето му не издържа! „Спасе, вие ми се свят!” Вдигна две ръце, които потрепнаха три пъти като криле на птица и с последния излитащ дъх ги положи на гърдите си. Хората казват че светият човек умира в ръцете на дъщеря си. За погребението трябваше да се намерят някои от „наградите” му и в една кутийка от медал имаше малко листче, сгънато на четири. Беше написал: „За бедния Лазар и трохите от богатата трапеза са достатъчни”… Беше скромен и никога не спомена пред семейството си, че е бил ръководител на трупата”.
Ст. Вълков не става „заслужил артист”. Удостоен е с орден „Кирил и Методий” III степен и орден „Червено знаме на труда”. Истинското му признание е обичта на колегите и на публиката. През 1972 г. Благоевградският театър все пак отбелязва тържествено 60-годишнината на актьора, произнесени са слова на признателност към този „старейшина на Вапцаровския театър”, с благодарност за щастливите мигове, които е дарявал чрез изкуството си.
